Родился 28 апреля 1936 года в г. Алупка. Впервые стихотворения Сосноры, посвящённые Древней Руси, были опубликованы в 1960 году в газете «Литература и жизнь». Первый сборник стихов Сосноры «Январский ливень» вышел в 1962 году. В 1963 г. принят в Союз писателей СССР. Большинство стихов на родине поэта не печатались и впервые увидели свет спустя более двух десятилетий после их создания на страницах «Избранного» (1987), вышедшего в США. В России сборники поэта появились в печати лишь в 1990-е гг.: «37» (1993), «Верховный Час» (1998), «Куда пошёл? И где окно?» (1999). В 1970 и 1979 гг. читал лекции по древнерусской поэтике и русской литературе XVIII века в Париже, в 1987 г. – в ряде университетов США, преподавал во Вроцлаве. Отмечен литературными премиями: Довлатовской (1998 г.); им. Аполлона Григорьева (1999 г.); лауреат премии «Северная Пальмира» (2001 г.) и премии Андрея Белого (2004 г.). Живёт в Санкт-Петербурге.