Учился в харьковской Студии декоративного искусства у В.Д. Ермилова и в студии художника А.М. Щеглова, работал художником на заводе им. Малышева. В 1965 г. организовал в Харькове первую в СССР выставку неофициального («левого») искусства. В 1967 г. переехал в Москву, работал в отделе юмора («Клуб 12 стульев») «Литературной газеты». Иллюстрации и коллажи публиковались в журналах «Знание – сила», «Юность» и в других изданиях. В 1974-м эмигрировал в США, жил в Нью-Йорке. Умер в 2009 г. Работы выставлялись в России, Америке, Австрии, Германии, Италии, Польше, Канаде, Японии, Армении и Бразилии. В 2015 году в нью-джерсийском музее Зиммерли прошла ретроспективная выставка Бахчаняна; в том же году вышел фильм режиссёра Андрея Загданского «Вагрич и чёрный квадрат».