Родился во Львове 21 июля 1947 года. Закончил инженерно-физический факультет Национального технического университета «ХПИ» и аспирантуру. Кандидат технических наук (1980), доцент этого университета, автор научных публикаций в области прикладной математики и механики. Публикует свои произведения в печати с 1973 года. Автор более трёх десятков книг стихотворений, прозы, эссе, поэтических переводов, вышедших в свет в Москве, Киеве, Харькове. Лауреат поэтических премий им. Б. Слуцкого (2000), им. Н. Ушакова (2001), международной премии им. Ю.Долгорукого (2007) и ряда других литературных наград. Член Союза писателей СССР и Украины (1989) и Международной ассоциации писателей и публицистов (2006), организатор и глава жюри Конкурса «Международная Славянская Поэтическая Премия», проводимого с 2013 года под эгидой Национального Союза Писателей Украины. Стихи и проза С.Шелкового переводились на украинский, английский, армянский, болгарский, грузинский, латышский, немецкий, польский, румынский, сербский, словацкий, французский и чешский языки. В 2007 году награждён Международным орденом Святого Станислава «За вклад в литературу и культуру». На стихи поэта написано более 60 песен, выпущены два компакт-диска с авторскими песнями: «Янгол огня. 22 песни из десяти книг» (2005) и «В родном гиперборее» (2007).